Вся история шахматных турниров говорит о том, что в каждом шахматном турнире есть участники, набравшие одинаковое количество очков. Как распределять итоговые места таких участников? На помощь приходят дополнительные показатели, в виде коэффициентов Бергера, Бухгольца и коэффициента прогресса.
Коэффициенты Бергера и Бухгольца – дополнительные коэффициенты, применяемые для определения мест в шахматных тунирах среди участников, набравших в турнире равное количество очков. Применяются в играх, где за победу, ничью и поражение присуждается определенное постоянное число очков (например, 1, ½ и 0 – в шахматах, шашках и т.д.).

Коэффициент Бергера

Первым систему подсчета очков (позднее названную коэффициентом Бергера), предложил чехословацкий шахматный мастер Оскар Гелбфус в августе 1873 года. На практике эту систему распределения мест впервые применили Уильям Зоннеборн и Иоганн Бергер на Ливерпульском турнире в 1882 году. В 1886 году подсчет очков по коэффициенту Бергера был введен в регулярную практику.

Коэффициент Бергера был первоначально разработан для круговых шахматных турниров, где каждый участник играет с каждым. Позже этот метод стали применять и для соревнований по другим играм, например, Го (стратегическая настольная китайская игра). При необходимости коэффициент может применяться и в других схемах розыгрыша с равным числом партий, например, в турнирах по швейцарской системе (традиционно там применяется коэффициент Бухгольца).

Коэффициент Бергера участника шахматного турнира складывается из суммы всех очков противников, у которых данный участник выиграл, плюс половина суммы очков противников, с которыми данный участник сыграл вничью. Идея, на которой базируется применение коэффициента: из двух участников, равных по числу очков, сильнее тот, кто одержал победу, обыграв более сильных противников, набравших больше очков. Поэтому участнику, имеющему больший коэффициент Бергера, присуждается более высокое итоговое место в турнире.

Выигрыш у участника, имеющего ноль очков, не дает вклада в коэффициент Бергера.

Коэффициент Бухгольца

В отличие от коэффициента Бергера, который чаще всего применяется в круговых турнирах, коэффициент Бухгольца используется в турнирах, проводимых по швейцарской системе. В круговых турнирах система Бухгольца не применяется, т.к. в случае равенства очков в турнирном зачете коэффициент соперников будет одинаков.

Этот способ определения мест в соревнованиях был предложен в 1932 году и был назван по имени его изобретателя – шахматиста Бруно Бухгольца.

Коэффициент Бухгольца участника складывается из суммы всех очков соперников, с которыми данный участник играл, независимо от результата встреч между ними. Идея применения коэффициента: участнику, игравшему с более сильными соперниками, набравшими в сумме больше очков, присуждается более высокое итоговое место.

Усеченный коэффициент Бухгольца

Необходимость сечённого коэффициента Бухольца вызвана тем, что каждый участник может сыграть в первых турах с заведомо слабым игроком, а это даст в итоге слабый коэффициент Бухгольца. Для того и придумали усечённый коэффициент Бухгольца (к примеру- отбрасываем результаты слабейшего участника).
Если у двух или более участников оказываются равными и количество набранных очков, и коэффициенты Бухгольца, то из коэффициента Бухгольца каждого участника вычитают результат соперника с меньшим количеством очков. Если после такого вычитания коэффициенты Бухгольца (без результата соперника с меньшим количеством очков) остаются равными, то процедура повторяется, то есть вычитают результат следующего слабейшего соперника и т.д.

Коэффициент прогресса.

Коэффициент прогресса применяется в шахматных турнирах, проводимых по швейцарской системе. Рассчитывается коэффициент прогресса путём сложения суммы набранных очков в каждом туре (к примеру: 2,5 из 4 набираются как: 0,5+1+1,5+2,5= 6,5 или 1+2+2,5+2,5=8, у второго участника коэффициент прогресса выше). При основном параметре победителей шахматного турнира по швейцарской системе коэффициент прогресса даёт преимущество тем участникам, которые одержали победы в первых турах. Кстати, по коэффициенту прогресса рассчитываются победители шахматных турниров на playchess, в случае равенства коэффициента прогресса вторым дополнительным показателем идёт неусечённый коэффициент Бухгольца.